はい、口腔外科は、「経験」と「鍛えた目」がモノをいう領域なので口腔外科専門の先生にお願いした方がいいですね。（健先生は日本口腔外科学会認定医です）
親知らずは一番奥なので、一番歯磨きがしづらい場所です。
しっかり歯を磨いてないと、歯と歯ぐきの間に出来る「歯周ポケット」に細菌が入ってきて腫れちゃいます。
80代くらいのご高齢の方で、今まで平気だったけど急に歯ぐきが腫れてくるケースで「これも親知らずだ」ということもあります。
年を重ねると、「アゴの骨」と「親知らず」が癒着しているから親知らずも抜きづらくなります。

はいはいはい。
ちゃんと生えていて全く大丈夫な人もいますし、診ないと分からないです。

親知らずを取っておいて「歯の移植に備える」という方法もあります。

出来ます、出来ます。
だからなるべく大丈夫であれば、上の親知らずは抜かないです。
→歯の移植・再植のコンテンツへ

親知らずが腫れると、首のリンパも腫れてくることもあるので、首の触診をすることもあります。
抗生剤を強くする、または点滴することもあります。

良く触りますね。
親しらずだけでなくて、6番7番（臼歯）が膿んでいると、アゴの下まで感染が広がって腫れてきて蜂窩織炎（ほうかしきえん：皮膚の下の組織に細菌が感染し、炎症が起こる病気）になる。

身体の中どこでも起きますが「口腔蜂窩織炎（こうくうほうかしきえん）」だと、切って膿を出さなきゃいけないパターンもあります。

できます。
また「ここまでは出来るけど、ここからは出来ませんよ」という判断も出来ます。
出来ない場合は、千葉西総合病院をご紹介します。

はい、すぐに紹介状を書きます。

インプラントも難しい場合は長年一緒にやっている専門医がいるので、安心してくださいね。

親知らずの歯の根っこに神経が付いている場合（上記画像参照）、神経麻痺を起こさせないために根っこの部分だけ残して上だけ取っちゃうというやり方です。

下アゴの歯の下に神経（下歯槽管神経：かしそうかんしんけい、上記図の黄色い管の部分）あって、歯がその神経にくっついていると抜けないんです。
無理に抜いて神経を傷つけると、麻痺が起きてずっと唇がしびれちゃうんです。
そのうち、残した根っこが離れて上の方に出てくることがあるんです。

そうすると（残った根っこは）後から取れるので、これが二回法といいます。
骨の中に埋まっちゃえばあとから出てこないので、安心かなと。

抜かなくていい、という選択肢もありますしね。

そんなことないです。
抜かなくてもいい選択肢もあります。
自分は抜いたほうがいいかどうか分からない場合は、気軽に相談してください。